Question

Ширина прямоугольника d м, длина в 8 раз больше, разность длины и ширины равна 14 м. Найдите его площадь.

Answer 1

Ответ:

32м

Пошаговое объяснение:

ширина=d

длина=8d

8d-d=14

7d=14

d=2

S=a*b=2*16=32

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника буквой \(w\) и длину буквой \(l\).

Условие задачи гласит, что ширина \(w\) равна \(d\) метрам, длина \(l\) в 8 раз больше ширины (\(l = 8w\)) и разность длины и ширины равна 14 метрам (\(l - w = 14\)).

Мы можем записать систему уравнений на основе этих данных:

\[ \begin{align*} w & = d \\ l & = 8w \\ l - w & = 14 \end{align*} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Заменим \(w\) в уравнении \(l - w = 14\) на \(d\), так как \(w = d\):

\[ \begin{align*} l - d & = 14 \\ l & = 8d \end{align*} \]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ 8d - d = 14 \]

Упростим:

\[ 7d = 14 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(d\):

\[ d = \frac{14}{7} = 2 \]

Теперь, зная значение \(d\), можем найти \(l\) (длину) и \(w\) (ширину):

\[ \begin{align*} w & = d = 2 \text{ м} \\ l & = 8w = 8 \times 2 = 16 \text{ м} \end{align*} \]

Таким образом, ширина прямоугольника \(w\) равна 2 м, а длина \(l\) равна 16 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = l \times w\). Подставим значения:

\[ S = 16 \times 2 = 32 \text{ м}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 32 квадратным метрам.