Question

Мила хочет купить 16 воздушных шариков шарики продаются трёх цветов красные зелёные и синие Сколькими способами милая хочет купить шарики если она хочет чтобы у неё было по крайней мере четыре шарика каждого цвета

Answer 1

Ответ:

У нас заведомо есть 4 красных шарика, 4 синих и 4 зелёных. Т.е. 12 шариков уже куплено.

Нам осталось выбрать 4 шарика. Первый она может выбрать тремя способами (красный, синий или зелёный), второй - тоже тремя, третий - тремя и четвёртый - тремя способами.

Перемножим: 3 · 3 · 3 · 3 = 81 способ.

Ответ: Мила может купить шарики 81 способом.

Answer 2

Конечно, я помогу! Давай разберёмся.

У нас есть три цвета шариков: красные, зелёные и синие. Мила хочет купить 16 шариков и иметь по крайней мере 4 шарика каждого цвета.

Для начала обеспечим минимальное количество шариков каждого цвета: это 4 шарика каждого, что в сумме составляет 12 шариков. Теперь у нас остаётся 4 шарика для распределения между этими тремя цветами.

Давайте рассмотрим способы, как можно распределить оставшиеся 4 шарика между красными, зелёными и синими шариками.

Мы можем использовать комбинаторику, чтобы решить эту задачу. Для этого воспользуемся формулой комбинаций с повторениями:

\[ C(n + r - 1, r) \]

Где \(n\) - количество различаемых объектов (в нашем случае, цветов), \(r\) - количество объектов для выбора (4 оставшихся шарика).

Таким образом, мы будем находить количество способов распределить 4 шарика между 3 цветами.

\[ C(3 + 4 - 1, 4) = C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6*5}{2} = 15 \]

Итак, есть 15 способов купить 16 шариков, чтобы у Милы было по крайней мере 4 шарика каждого цвета.