Question

Из колоды , содержащей 36 карт взяли наудачу 6 карт. Найти вероятность того , что среди этих карт не будет тузов . Ответ : 87/187 Нужно подробное решение

Answer 1

Найдем вероятность того, что туз в колоде есть

$\displaystyle\\P(A)=\frac{C_4^4*C_{32}^2+C_4^3*C_{32}^3+C_4^2*C_{32}^4+C_4^1*C_{32}^5}{C_{36}^6}=\frac{100}{187}$

Тогда вероятность того что туза нет равна

$\displaystyle \\P(B)=1-P(A)=1-\frac{100}{187}= \frac{87}{187}$

P.S идея задачи кроется в том, что бы найти вероятность того, что в колоде есть хотя бы один туз. Тогда от всей вероятности 1 мы отнимаем вероятность появления всех тузов и получаем вероятность в которой из 6 карт нет ни одного туза.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Решение:

1. Найдем общее количество способов выбрать 6 карт из колоды, содержащей 36 карт. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: - Общее количество способов выбрать 6 карт из 36: C(36, 6) = 36! / (6! * (36-6)!) = 194,580.

2. Найдем количество способов выбрать 6 карт без тузов. В колоде из 36 карт есть 4 туза, поэтому количество способов выбрать 6 карт без тузов будет равно количеству способов выбрать 6 карт из 32 карт (36 -