Question

Дано A (-6;1) , B(0;5) -концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности и прямой, прхородящей через центр и паралельной оси абсиций СРОЧНО прошу

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть АВ - диаметр окружности с центром О (середина окружности)

Вычислим координаты центра окружности:

Хо = (-6+0)/2 = -3

Уо = (1+5)/2 = 3

О(-3;3)

Вычислим длину отрезка АО, который является радиусом,  по формуле расстояния между двумя точками:

АО = √(-6+3)²+(1-3)²) = √(9+4 )= √13

Уравнение окружности:

(х-х0)²+ (y-y0)² = R²

(х+3)²+(y-3)² = 13

Уравнение прямой, проходящей через точку О (-3,3) параллельно оси Ох:  у = 3

Answer 2

Для составления уравнения окружности, проходящей через точки A(-6,1) и B(0,5), нам понадобится знать координаты центра окружности и ее радиус.

Нахождение центра окружности:

Центр окружности находится посередине между точками A и B. Для нахождения координат центра, мы можем использовать среднее значение координат точек A и B.

Координаты центра окружности (C) можно найти следующим образом: - x-координата центра: (x1 + x2) / 2 - y-координата центра: (y1 + y2) / 2

В данном случае: - x-координата центра: (-6 + 0) / 2 = -3 - y-координата центра: (1 + 5) / 2 = 3

Таким образом, центр окружности C имеет координаты (-3, 3).

Нахождение радиуса окружности:

Радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром окружности и одной из точек на окружности. В данном случае, мы можем использовать расстояние между центром C и точкой A.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно найти с помощью формулы расстояния между точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае: - x1 = -3 - y1 = 3 - x2 = -6 - y2 = 1

Расстояние между центром C и точкой A: d = sqrt((-6 - (-3))^2 + (1 - 3)^2) = sqrt((-3)^2 + (-2)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)

Таким образом, радиус окружности (r) равен sqrt(13).

Уравнение окружности:

Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, уравнение окружности будет иметь вид: (x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 13

Прямая, проходящая через центр и параллельная оси абсцисс:

Прямая, проходящая через центр окружности и параллельная оси абсцисс, будет иметь уравнение вида y = k, где k - y-координата центра окружности.

В данном случае, прямая будет иметь уравнение y = 3.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.