Question

ширина прямоугольника составляет 40% его длины. найдите площадь прямоугольника если периметр составляет 56см

Answer 1

P = (a + b) · 2 = 56 см - периметр прямоугольника

а + b = 56 : 2 = 28 см - длина и ширина вместе

Пусть а = х см - длина, тогда b = 0,4х см - ширина. Уравнение:

х + 0,4х = 28

1,4х = 28

х = 28 : 1,4

х = 20 (см) - длина a

0,4х = 0,4 · 20 = 8 (см) - ширина b

S = a · b = 20 · 8 = 160 (см²) - площадь прямоугольника

Ответ: 160 см².

Answer 2

Надеюсь разберёшься

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как \( L \) и ширину как \( W \). Условие гласит, что ширина составляет 40% длины, что можно выразить уравнением:

\[ W = 0.4 \cdot L \]

Также дано, что периметр прямоугольника составляет 56 см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = 2L + 2W \]

Подставим выражение для \( W \) из первого уравнения во второе:

\[ 56 = 2L + 2(0.4L) \]

Упростим уравнение:

\[ 56 = 2L + 0.8L \]

Сложим коэффициенты при \( L \):

\[ 56 = 2.8L \]

Теперь найдем длину \( L \):

\[ L = \frac{56}{2.8} = 20 \, см \]

Теперь найдем ширину, используя первое уравнение:

\[ W = 0.4 \cdot 20 = 8 \, см \]

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника. Чтобы найти площадь, умножим длину на ширину:

\[ S = L \cdot W = 20 \, см \cdot 8 \, см = 160 \, см^2 \]

Итак, площадь прямоугольника составляет 160 квадратных сантиметров.