Question

Вычислите:190-189+188-187+186-185+…+6 – 5 A)91 B)94 C)95 D)93​

Answer 1

Ответ:

D) 93

Пошаговое объяснение:

эту сумму можно разбить на пары:

(190 - 189) + (188 - 187) + ... + (6 - 5). В каждой скобке находится 2 числа, значит всего таких скобок (190 - 5 + 1) : 2 = 93. Заметим, что в каждой скобке значение чисел равно 1, значит сумма чисел во всех скобках равна 1*93=93.

Answer 2

Данное выражение представляет собой сумму арифметической прогрессии с разностью 2:

\(190 - 189 + 188 - 187 + 186 - 185 + \ldots + 6 - 5\).

Число членов в этой последовательности можно найти, вычислив разность между первым и последним членом и прибавив 1:

\( \text{Количество членов} = \frac{{\text{Последний член} - \text{Первый член}}}{{\text{Разность}}} + 1 \).

В данном случае:

\[ \text{Количество членов} = \frac{{6 - (190)}}{{-2}} + 1 = \frac{{-184}}{{-2}} + 1 = 92 + 1 = 93. \]

Теперь мы можем выразить данную сумму как произведение количества членов на среднее арифметическое первого и последнего членов:

\[ \text{Сумма} = \text{Количество членов} \times \frac{{\text{Первый член} + \text{Последний член}}}{2}. \]

В данном случае:

\[ \text{Сумма} = 93 \times \frac{{190 + 6}}{2} = 93 \times \frac{{196}}{2} = 93 \times 98 = 9114. \]

Таким образом, правильный ответ - D) 9114.