Question

Помогите даю 15 балов -2x²≤ -128

Answer 1

Ответ: (-○○;8]U[8;+○○)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим неравенство:

\[ -2x^2 \leq -128 \]

Сначала разделим обе стороны на -2, при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число направление неравенства меняется:

\[ x^2 \geq 64 \]

Теперь найдем корни уравнения \( x^2 = 64 \):

\[ x = \pm \sqrt{64} \]

Таким образом, у нас два корня: \( x = 8 \) и \( x = -8 \).

Теперь посмотрим, как меняется знак неравенства между корнями. Мы видим, что при \( x \leq -8 \) и \( x \geq 8 \) неравенство выполняется, так как квадраты отрицательных и положительных чисел будут больше или равны 64.

Таким образом, решение данного неравенства - это множество всех \( x \), таких что \( x \leq -8 \) или \( x \geq 8 \).

Итак, ответ: \[ x \in (-\infty, -8] \cup [8, +\infty) \]