Question

Різниця між довжиною твірної та висотою конуса дорівнює 2 см, а кут між ними — 60°. Знайдіть площу бічної поверхні конуса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знати довжину твірної та висоту конуса. За даними у питанні, різниця між довжиною твірної та висотою конуса дорівнює 2 см, а кут між ними становить 60°.

Довжина твірної конуса - це відрізок, який з'єднує вершину конуса з точкою на колі, що лежить на основі. Висота конуса - це перпендикулярний відрізок, який йде від вершини конуса до площини основи.

Нам необхідно знайти довжину твірної та висоту конуса. За допомогою формул трикутника та трикутника прямокутного з гіпотенузою, які утворюються з довжини твірної і висоти конуса, ми можемо знайти ці значення.

Довжина твірної може бути знайдена за допомогою формули косинуса: довжина твірної = 2 * висота * cos(кут)

За даними у питанні, різниця між довжиною твірної та висотою конуса дорівнює 2 см: довжина твірної - висота = 2

Також, знаємо, що кут між довжиною твірної та висотою конуса дорівнює 60°: cos(60°) = 1/2

Підставимо ці значення у рівняння: 2 * висота * (1/2) = 2

Розв'яжемо рівняння: висота = 2 / (2 * (1/2)) = 2 / 1 = 2 см

Отже, висота конуса дорівнює 2 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину твірної та висоту конуса, ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса. Формула для обчислення площі бічної поверхні конуса: площа бічної поверхні = pi * довжина твірної * висота

Підставимо відповідні значення: площа бічної поверхні = pi * 2 * 2 = 4pi

Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює 4pi квадратних сантиметри.