Question

Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х – 5 и у = -2х + 1; Б) у = 4х + 4 и у = 4х – 1? Срочно!!

Answer 1

Графики линейных функций с одинаковым коэффициентом при х параллельны, значит не пересекаются (если ,конечно, не совпадают полностью, когда и константы  совпадают.

Значит А) пересекаются, Б) не пересекаются.

Answer 2

Для того чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций, необходимо приравнять их и решить полученное уравнение.

А) у = 3х – 5 и у = -2х + 1: 3х – 5 = -2х + 1 Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую: 3х + 2х = 1 + 5 5х = 6 Разделим обе части уравнения на 5: х = 6/5 = 1.2

Подставим найденное значение х в одну из исходных функций: у = 3 * 1.2 - 5 = 3.6 - 5 = -1.4

Таким образом, графики функций А) пересекаются в точке (1.2, -1.4).

Б) у = 4х + 4 и у = 4х – 1: 4х + 4 = 4х – 1 Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую: 4х - 4х = -1 - 4 0 = -5

Полученное уравнение не имеет решений. Это означает, что графики функций Б) не пересекаются.

Таким образом, графики функций А) пересекаются в точке (1.2, -1.4), а графики функций Б) не пересекаются.