Question

1.Найди корни квадратного уравнения x2+5x+6=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка). x1 = ...(помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

-2 ,  -3

Пошаговое объяснение:

Можно как обычно через дискриминант, можно по теореме Виета увидеть, что корни -3 и -2 (произведение 6, а сумма (-5)),а можно так:

преобразуем

x^2+2*2,5*2+6,25=0,25

(x+2,5)^2=0,5^2

x1=-2

x2=-3

Здесь ^2-возведение в квадрат

а можно так:

преобразуем

x^2+3x+2x+6=x*(x+3)+2*(x+3)=(x+2)*(x+3)=0

произведение равно 0, если любой из сомножителей равен 0.

Ответ тот же.

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения x^2 + 5x + 6 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 1 b = 5 c = 6

Вычисляем дискриминант: D = 5^2 - 4 * 1 * 6 D = 25 - 24 D = 1

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней: - Если D > 0, то у нас есть два различных корня. - Если D = 0, то у нас есть один корень. - Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае D = 1, поэтому у нас есть два различных корня. Теперь найдем эти корни, используя формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения и вычисляем:

x1 = (-5 + √1) / (2 * 1) = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2 x2 = (-5 - √1) / (2 * 1) = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 5x + 6 = 0 равны x1 = -2 и x2 = -3.