Question

Окружность вписана в правильный четырехугольник со сторонами 8.Найди диаметр окружности

Answer 1

Ответ:

8см

Пошаговое объяснение:

диаметр окружности- отрезок соединяющий два края окружности, проходя через его же центр, так каждая длина квадрата равна 8, а окружность вписанная, то и диаметр будет равняться одной из сторон, а значит, равен 8см. Я не уверен в своем ответе если что.

Answer 2

Чтобы найти диаметр вписанной окружности в правильный четырехугольник, нужно использовать свойство вписанных окружностей.

Правильный четырехугольник имеет все стороны равными и все углы равными 90 градусам. Если окружность вписана в такой четырехугольник, то ее диаметр можно найти следующим образом.

Рассмотрим половину диагонали четырехугольника как радиус вписанной окружности. Давайте нарисуем правильный четырехугольник ABCD со стороной 8. Половина диагонали AD будет равна радиусу окружности.

A _________ B | / | | / | | / | | / | | / | | / | | / | |/ | D ------------ C

Диагональ AD делит четырехугольник на два прямоугольных треугольника ABD и ADC. Из свойств прямоугольных треугольников мы знаем, что половина диагонали AD в каждом треугольнике связана с катетами по теореме Пифагора.

Пусть x - это половина диагонали AD, тогда:

\[ x^2 + x^2 = 8^2 \]

\[ 2x^2 = 64 \]

\[ x^2 = 32 \]

\[ x = \sqrt{32} \]

\[ x = 4\sqrt{2} \]

Таким образом, радиус вписанной окружности равен \(4\sqrt{2}\). Диаметр окружности будет удвоенным значением радиуса:

\[ Диаметр = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \]

Итак, диаметр вписанной окружности равен \(8\sqrt{2}\).