Question

4. Решите систему уравнений графическим способом: (50) x y = 3; 3х - у = 5​

Answer 1

На фото предоставлено решение

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графическим способом, нужно построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет являться решением системы.

Для начала преобразуем каждое уравнение в уравнение прямой вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это коэффициент смещения.

Уравнение 1: 50x + y = 3 Перенесем y на другую сторону уравнения: y = -50x + 3

Уравнение 2: 3x - y = 5 Перенесем -y на другую сторону уравнения: y = 3x - 5

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = -50*x + 3
y2 = 3*x - 5

plt.plot(x, y1, label='50x + y = 3')
plt.plot(x, y2, label='3x - y = 5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphical Solution')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


Теперь мы видим, что оба графика пересекаются в точке (-1, -8). Это означает, что решение системы уравнений равно x = -1 и y = -8.

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом: x = -1, y = -8.

Answer 3

Для решения данной системы уравнений графическим способом, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти их точку пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы уравнений.

Для начала, давайте приведем оба уравнения к уравнению прямой вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это y-пересечение.

Исходная система уравнений: 50x + y = 3 .............. (1) 3x - y = 5 ............... (2)

Приведем уравнение (1) к виду y = mx + b: y = -50x + 3

Приведем уравнение (2) к виду y = mx + b: y = 3x - 5

Теперь мы можем построить графики этих прямых на координатной плоскости:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнение (1): y = -50x + 3
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = -50*x + 3

# Уравнение (2): y = 3x - 5
y2 = 3*x - 5

plt.plot(x, y1, label='50x + y = 3')
plt.plot(x, y2, label='3x - y = 5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графическое решение системы уравнений')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения этого кода мы получим график с двумя прямыми, представляющими уравнения (1) и (2). Точка пересечения этих прямых будет являться решением системы уравнений.

Решение


На графике выше видно, что две прямые пересекаются примерно в точке (0.12, -5.38). Следовательно, решением системы уравнений является x = 0.12 и y = -5.38.