Question

Побудувати графіки показникової і логарифмічної функцій y=-6 y= -lg x

Answer 1

Ответ:

ну типа, вот... надеюсь помог, удачи ;)

Answer 2

Звучить, що вам цікаво побудувати графіки для функцій \(y = -6\) та \(y = -\log{x}\). Давайте розглянемо кожну функцію окремо.

1. Графік \(y = -6\): Ця функція \(y = -6\) - це горизонтальна лінія на рівні \(y = -6\). Незалежно від значення \(x\), значення \(y\) завжди буде рівним -6.

Графік цієї функції виглядатиме як горизонтальна пряма, паралельна вісі ОХ, і розташована на рівні -6 на вісі OY.

2. Графік \(y = -\log{x}\): Функція \(y = -\log{x}\) є логарифмічною функцією з базою \(10\) (зазвичай логарифми, якщо не вказано інше, розглядаються за основою 10).

Зауважте, що логарифмічна функція визначена лише для \(x > 0\) (тобто аргумент логарифму повинен бути додатним числом).

Графік \(y = -\log{x}\) буде мати наступний вигляд:

- Якщо \(x\) наближається до нуля (\(x \to 0^+\)), \(y\) буде прямувати до \(+\infty\). - Якщо \(x\) зростає (\(x \to +\infty\)), \(y\) буде спадати, але залишається від'ємним. - У точці \(x = 1\) маємо значення \(y = 0\), оскільки \(\log{1} = 0\).

Таким чином, графік \(y = -\log{x}\) виглядатиме як гіпербола, що знаходиться в другому і третьому квадрантах, проходячи через точку (1, 0) та стрімко збільшуючи значення \(y\) при наближенні \(x\) до 0.

Зображення графіків цих функцій на одній координатній площині може виглядати приблизно так:


На цьому графіку горизонтальна лінія представляє \(y = -6\), а гіпербола - \(y = -\log{x}\).