Question

Срочно Реши систему уравнений: y+x=4 x−y=19

Answer 1

У+х=4
х-у=19

2х=23
х-у=19

х=11,5
11,5-у=19

х=11,5
у=7,5

Ответ(11,5;7,5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки, сложения или вычитания. Давайте решим ее поочередно.

Метод подстановки: 1. Возьмем первое уравнение: y + x = 4. 2. Разрешим его относительно одной переменной. Например, выразим y через x: y = 4 - x. 3. Подставим это выражение для y во второе уравнение: x - (4 - x) = 19. 4. Раскроем скобки и упростим уравнение: x - 4 + x = 19. 5. Соберем все переменные вместе: 2x - 4 = 19. 6. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 2x = 23. 7. Разделим обе стороны на 2: x = 11.5. 8. Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в первое уравнение: y + 11.5 = 4. 9. Вычтем 11.5 из обеих сторон уравнения: y = 4 - 11.5. 10. Вычислим: y = -7.5.

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 11.5 и y = -7.5.

Метод сложения или вычитания: 1. Сложим оба уравнения в системе, чтобы устранить переменную y: (y + x) + (x - y) = 4 + 19. 2. Упростим уравнение: y + x + x - y = 23. 3. Соберем все переменные вместе: 2x = 23. 4. Разделим обе стороны на 2: x = 11.5. 5. Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Например, в первое уравнение: y + 11.5 = 4. 6. Вычтем 11.5 из обеих сторон уравнения: y = 4 - 11.5. 7. Вычислим: y = -7.5.

Таким образом, решение данной системы уравнений также состоит из x = 11.5 и y = -7.5.

Оба метода приводят к одному и тому же решению.