Question

Найдите число, обратное а) сумме 1 2/3 и 2 5/6 б) произведению 6 2/3 и 3,5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

обратные числа,это числа произведение которых равно 1.

Answer 2

Да, конечно, давайте решим оба задания.

Задание а)

Нам нужно найти число, обратное сумме \(1 \frac{2}{3}\) и \(2 \frac{5}{6}\).

Сначала найдем сумму:

\[ 1 \frac{2}{3} + 2 \frac{5}{6} \]

Для сложения смешанных чисел, сложим целые части и дробные части отдельно:

Целые части: \(1 + 2 = 3\)

Дробные части: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{6}\)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{6} \]

Теперь сложим дробные части:

\[ \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{9}{6} \]

Теперь у нас есть сумма:

\[ 3 + \frac{9}{6} \]

Для удобства, приведем 3 к дроби с общим знаменателем 6:

\[ \frac{18}{6} + \frac{9}{6} = \frac{27}{6} \]

Теперь, чтобы найти число, обратное этой сумме, мы найдем обратное значение:

\[ \frac{1}{\frac{27}{6}} = \frac{6}{27} \]

Упростим эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае, 3):

\[ \frac{2}{9} \]

Таким образом, число, обратное сумме \(1 \frac{2}{3} + 2 \frac{5}{6}\), равно \(\frac{2}{9}\).

Задание б)

Нам нужно найти число, обратное произведению \(6 \frac{2}{3}\) и \(3.5\).

Сначала найдем произведение:

\[ 6 \frac{2}{3} \times 3.5 \]

Для удобства, преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ \frac{20}{3} \times 3.5 \]

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{20 \times 3.5}{3} \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{70}{3} \]

Теперь найдем число, обратное этому произведению:

\[ \frac{1}{\frac{70}{3}} = \frac{3}{70} \]

Таким образом, число, обратное произведению \(6 \frac{2}{3}\) и \(3.5\), равно \(\frac{3}{70}\).