Question

-5x²+x-2>0 решить уравнение через дискрименант

Answer 1

Ответ: на высшая точка параболы в вершине. Так как корней нет ( дискриминант 1-4*5*2 меньше нуля), то парабола не пересекает ось ох и лежит ниже оси ох. Нет решений.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства через дискриминант, нужно сначала привести его к квадратному виду.

Имеем неравенство: -5x² + x - 2 > 0.

Для начала перенесем все слагаемые в левую часть неравенства: -5x² + x - 2 - 0 > 0.

Теперь проверим, какие значения x удовлетворяют данному неравенству. Для этого воспользуемся дискриминантом.

Дискриминант квадратного трехчлена ax² + bx + c равен D = b² - 4ac.

В нашем случае a = -5, b = 1, c = -2.

Вычисляем D: D = 1² - 4(-5)(-2) = 1 - 40 = -39.

Так как дискриминант отрицательный, то у нас нет действительных корней. Значит, график данной квадратной функции не пересекает ось x.

Для определения знаков функции на интервалах можно воспользоваться знаками коэффициентов перед x² и x.

У нас a = -5, b = 1. Знак коэффициента a отрицательный, а знак коэффициента b положительный.

Теперь составим таблицу знаков:

Интервал | -∞ | -1/5 | +∞ -------------|--------|----------|----- Знак функции | - | + | -

Таким образом, неравенство -5x² + x - 2 > 0 выполняется на интервале (-∞, -1/5).

Ответ: решением неравенства -5x² + x - 2 > 0 является интервал (-∞, -1/5).