Question

Решить уравнение 9:(24 1/2-2 1/2 x) = 3/4 ​

Answer 1

Ответ:

9:(24 1/2-2 1/2 x) = 3/4 ​

$9:(24\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}x)=\frac{3}{4}$

----------------------------------------------------

Найдем все значения x, при которых делитель в выражении равен 0:

$24\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}x=0;\\\\\frac{2*24+1}{2} -\frac{2*2+1}{2} x=0;\\\\\frac{49}{2} -\frac{5}{2} x = 0; |*2\\\\2*\frac{49}{2}-2*\frac{5}{2}x=0;\\\\49-5x=0;\\\\-5x=-49;\\\\5x=49;\\\\x=\frac{49}{5} .$

---------------------------------------------

$9:(\frac{49}{2}-\frac{5}{2}x)=\frac{3}{4};\\\\9:\frac{49-5x}{2} =\frac{3}{4};\\\\9*\frac{2}{49-5x} =\frac{3}{4};\\\\\frac{18}{49-5x}=\frac{3}{4};$

Перекрестно умножаем:

$18*4=3*(49-5x);\\\\72=3*49-3*5x;\\\\72=147-15x;\\\\15x=147-72;\\\\15x=75;\\\\x=75:15;\\\\x=5.$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1. Начнем с упрощения выражения внутри скобок: 24 + 1/2 - 2 + 1/2 + x

Сначала сложим числа: 24 + 1/2 - 2 + 1/2 = 25/2 - 2 + 1/2 + x

Затем приведем дроби к общему знаменателю, который равен 2: 25/2 - 2 + 1/2 + x = 25/2 - 4/2 + 1/2 + x

Теперь можем сложить дроби: 25/2 - 4/2 + 1/2 + x = (25 - 4 + 1)/2 + x = 22/2 + x = 11 + x

Таким образом, уравнение принимает вид: 9 / (11 + x) = 3/4

2. Теперь перейдем к решению уравнения:

Умножим обе части уравнения на (11 + x), чтобы избавиться от знаменателя в левой части: 9 / (11 + x) * (11 + x) = (3/4) * (11 + x)

После сокращения получаем: 9 = (3/4) * (11 + x)

3. Раскроем скобку и упростим выражение:

9 = (3/4) * 11 + (3/4) * x

Умножим каждое слагаемое на (4/3) для избавления от дроби в правой части: (4/3) * 9 = (4/3) * (3/4) * 11 + (4/3) * (3/4) * x

Получаем: 12 = 11 + (4/3) * x

4. Теперь выразим x:

Вычтем 11 из обеих частей уравнения: 12 - 11 = (4/3) * x

Получаем: 1 = (4/3) * x

Умножим обе части уравнения на (3/4), чтобы избавиться от дроби в правой части: (3/4) * 1 = (3/4) * (4/3) * x

Получаем: 3/4 = x

Итак, решением данного уравнения является x = 3/4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.