Question

На покраску комнаты у Илая уходит 4 часа. Миа красит комнату за 3 часа. Сколько времени им потребуется, чтобы вместе красить комнату?

Answer 1

Ответ:12/7 часа.

Пошаговое объяснение:

за 12 часов Илай покрасит 3 комнаты, а Миа 4 комнаты. За 12 часов они вместе покрасят 7 комнат, значит на одну комнату им пондоьится 12/7 часа.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое Илья и Миа потратят на покраску комнаты, как \(x\) часов. Тогда:

Илья красит комнату за 4 часа, что означает, что его скорость работы (по отношению к площади, которую он красит) равна \(\frac{1}{4}\) комнаты в час.

Миа красит комнату за 3 часа, что означает, что её скорость работы равна \(\frac{1}{3}\) комнаты в час.

Если Илья и Миа работают вместе, их общая скорость работы будет суммой их индивидуальных скоростей. Таким образом, общая скорость работы равна \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\) комнаты в час.

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \text{Общая скорость работы} \times \text{Время} = \text{Работа} \]

\[ \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\right) \times x = 1 \]

Давайте найдем общую долю комнаты, которую они покрасят вместе:

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 4}{12} = \frac{7}{12} \]

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[ \frac{7}{12} \times x = 1 \]

Для решения уравнения найдем \(x\):

\[ x = \frac{12}{7} \]

Таким образом, чтобы Илья и Миа вместе покрасили всю комнату, им потребуется \(\frac{12}{7}\) часа, что приближенно равно 1.71 часа или 1 час и 43 минуты (округлено до ближайшей минуты).