Question

BD - медіана рівнобедреного трикутника АВС, основа якого АС. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо BD = 3 см, а пери- метр трикутника BDC дорівнює 12 см. 40 помогите срочно пожалуйста СРОЧНО!!!ДАЮ 65 БАЛОВ​

Answer 1

Відповідь:

18см

Покрокове пояснення:

У рівнобедреного трикутника АВС АВ=ВС

CD=DA, бо BD - медіана

Р(АВС)=АВ+ВС+СА=2ВС+(CD+DA)=2(BC+CD)

P(BDC)=BD+BC+CD=12 -> BC+CD=12-BD=12-3=9см

Тому Р=2(BC+CD)=2×9=18см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо медіану BD рівнобедреного трикутника ABC, де основа - AC. Медіана поділяє основу пополам, тому ми маємо два рівні відрізки: AD і DC.

Оскільки BD є медіаною, то він також є висотою трикутника ABC, і AD = DC.

Тепер давайте позначимо сторони трикутника ABC:

AB = BC (оскільки трикутник рівнобедрений)

AC - основа трикутника

BD - медіана трикутника

Знаємо, що AD = DC і BD = 3 см.

Периметр трикутника BDC дорівнює 12 см. Оскільки BD = 3 см, то DC = AD = 4.5 см (оскільки AD = DC).

Тепер можемо знайти AC, використовуючи те, що BD - медіана, поділяє основу AC пополам. Таким чином, AC = 2 * BD = 2 * 3 см = 6 см.

Отже, ми знаємо, що AC = 6 см, а BD = 3 см.

Тепер можемо знайти AB за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника ABD:

\[AB^2 = AD^2 + BD^2\] \[AB^2 = (4.5)^2 + (3)^2\] \[AB^2 = 20.25 + 9\] \[AB^2 = 29.25\] \[AB = \sqrt{29.25} \approx 5.4 \, \text{см}\]

Тепер можемо знайти периметр трикутника ABC:

\[P_{ABC} = AB + BC + AC\] \[P_{ABC} = 5.4 + 5.4 + 6\] \[P_{ABC} = 16.8 \, \text{см}\]

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює приблизно 16.8 см.