Question

пожалуйста помогите. вычислить производную функции : а) y=5,3 б) y=-7,2 в) y=8x г) y=-2,3^x д) y=x^8 е) y=2,5^x^4 ж) y=2,4^x^2 з) y=^x^-3​

Answer 1

а) y=(5.3 )'=0

б) y=(-7.2)'= 0

в) y=(8x)'=8

г) y=(-2.3ˣ)'=-2.3ˣ*㏑I-2.3I=-2.3ˣ*㏑2.3

д) y=(x⁸)'=8x⁷

е) y=(2.5ˣ⁴)'=(2.5ˣ⁴*㏑2.5)*4x

ж) y=(2.4ˣ²)'=(2.4ˣ²*㏑2.4)*2x

з) y=(х⁻³)'=-3x⁻⁴=-3/x⁴

Answer 2

а) Функция y=5,3 не зависит от переменной x, поэтому ее производная равна нулю: y'=0.

б) Функция y=-7,2 также не зависит от переменной x, поэтому ее производная равна нулю: y'=0.

в) Функция y=8x является линейной функцией, ее производная равна коэффициенту при x, то есть y'=8.

г) Функция y=-2,3^x является экспоненциальной функцией, ее производная равна произведению значения функции на натуральный логарифм основания экспоненты, умноженное на -2,3: y'=-2,3^x * ln(-2,3).

д) Функция y=x^8 является функцией степени, ее производная равна произведению показателя степени на значение функции, умноженное на x в степени на единицу меньше показателя степени: y'=8x^7.

е) Функция y=2,5^x^4 является функцией степени, ее производная равна произведению показателя степени на значение функции, умноженное на x в степени на единицу меньше показателя степени: y'=4x^3 * 2,5^x^4 * ln(2,5).

ж) Функция y=2,4^x^2 является функцией степени, ее производная равна произведению показателя степени на значение функции, умноженное на x в степени на единицу меньше показателя степени: y'=2x * 2,4^x^2 * ln(2,4).

з) Функция y=x^-3 является функцией степени, ее производная равна произведению показателя степени на значение функции, умноженное на x в степени на единицу меньше показателя степени: y'=-3x^-4.