Question

Решение текстовых задач. Урок 1 Составь выражение и реши. Дан прямоугольник со стороной, равной x см, его периметр равен 34 см. Найди площадь прямоугольника. Ответ: S =  . Назад Проверить помогите ​

Answer 1

Ответ:

2(x+y)=34

x+y=17

y=17-x

S= x*(17-x)= 17x-x^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь прямоугольника, зная его периметр и одну из сторон.

Известные данные:

- Сторона прямоугольника: x см - Периметр прямоугольника: 34 см

Решение:

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника. 2. В данной задаче у нас есть только одна сторона, поэтому мы можем записать формулу периметра следующим образом: 34 = 2 * (x + b). 3. Нам нужно найти площадь прямоугольника, а не вторую сторону, поэтому мы должны использовать другую формулу. 4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. 5. В данной задаче у нас есть только одна сторона, поэтому мы можем записать формулу площади следующим образом: S = x * b.

Теперь нам нужно найти значение второй стороны (b), чтобы вычислить площадь прямоугольника.

Решение уравнения:

1. Раскроем скобки в формуле периметра: 34 = 2x + 2b. 2. Перенесем 2x на другую сторону уравнения: 2b = 34 - 2x. 3. Разделим обе части уравнения на 2: b = (34 - 2x) / 2. 4. Упростим выражение: b = 17 - x.

Теперь у нас есть значение второй стороны (b), которое равно 17 - x. Мы можем использовать это значение, чтобы вычислить площадь прямоугольника.

Вычисление площади:

1. Подставим значение второй стороны (b) в формулу площади: S = x * (17 - x). 2. Раскроем скобки: S = 17x - x^2. 3. Получили квадратное уравнение, которое можно решить для нахождения площади прямоугольника.

Таким образом, площадь прямоугольника равна S = 17x - x^2.

Проверим решение: - Периметр прямоугольника: 34 см - Сторона прямоугольника: x см

Подставим значения в формулу периметра: 34 = 2 * (x + b)

Подставим значение второй стороны (b = 17 - x): 34 = 2 * (x + (17 - x)) 34 = 2 * 17

Периметр прямоугольника совпадает с изначально заданным значением, что означает, что наше решение верно.

Таким образом, площадь прямоугольника равна S = 17x - x^2.