Question

3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную А) 0,17); В) 1,1(4) и запишите решение, пж срочно 40 балов​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную

А) 0,(17);

Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную,  нужно ее период сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.

0,(17) = 17/99;

В) 1,1(4);

Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в  обыкновенную, нужно из числа, стоящего после запятой до второго периода, вычесть число, стоящее после запятой до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменатель записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.

1,1(4) = 1 ((14 - 1)/90) = 1 13/90.

Answer 2

А) Для перевода периодической десятичной дроби 0,17 в обыкновенную, мы представляем ее в виде уравнения x = 0,171717...

Умножим это уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100x = 17,171717...

Теперь вычтем из полученного уравнения изначальное уравнение, чтобы избавиться от периода: 100x - x = 17,171717... - 0,171717... 99x = 17

Разделим обе части уравнения на 99, чтобы найти значение x: x = 17 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,17 равна обыкновенной дроби 17/99.

Б) Для перевода периодической десятичной дроби 1,1(4) в обыкновенную, мы представляем ее в виде уравнения x = 1,144444...

Умножим это уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10x = 11,44444...

Теперь вычтем из полученного уравнения изначальное уравнение, чтобы избавиться от периода: 10x - x = 11,44444... - 1,144444... 9x = 10,3

Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x: x = 10,3 / 9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 1,1(4) равна обыкновенной дроби 10,3/9.