Question

K:5/6=2/9:10/9 решите пропорцию ​

Answer 1

Решение:

$\frac{k}{ \frac{5}{6} } = \frac{ \frac{2}{9} }{ \frac{10}{9} } = \frac{6k}{5} = \frac{2}{10} \\ \frac{6k}{5} = \frac{1}{5} \\ 6k = 1 \\ k = \frac{1}{6}$

Answer 2

Для решения пропорции \( \frac{K}{5/6} = \frac{2/9}{10/9} \), давайте выполним несколько шагов.

1. Начнем с левой части пропорции: \[ \frac{K}{5/6} \]

Чтобы убрать деление на дробь, мы можем умножить числитель (K) на обратное значение знаменателя (5/6): \[ K \cdot \frac{6}{5} \]

2. Теперь займемся правой частью пропорции: \[ \frac{2/9}{10/9} \]

Здесь также умножим числитель (2/9) на обратное значение знаменателя (10/9): \[ \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{10} \]

3. Упростим обе части пропорции: \[ K \cdot \frac{6}{5} = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{10} \]

Умножение и сокращение дает: \[ K \cdot \frac{6}{5} = \frac{2}{10} \]

Далее сократим дробь на правой стороне: \[ K \cdot \frac{6}{5} = \frac{1}{5} \]

4. Теперь выразим K: \[ K = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \]

Сокращение и умножение дает: \[ K = \frac{1}{6} \]

Таким образом, решение пропорции \( \frac{K}{5/6} = \frac{2/9}{10/9} \) равно \( K = \frac{1}{6} \).