Question

Имеются 6 тюльпанов и 5 нарциссов. Сколькими способами можно составить букет из 4 тюльпанов и 3 нарциссов?

Answer 1

Держи, надеюсь помог) удачи тебе!

Answer 2

1)6!/4(6-4)!=6*5*4*3/4=90 - способ четырех тюльпанов

2) 5!/3!(5-3)=5*4*3/3=20 - способов 3 тюльпанов 3) 90*20=1800 - способов собрать букет

Итого: 1800 способов

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу сочетаний.

Число сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) элементов обозначается как \(C(n, k)\) и вычисляется по формуле:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\]

где \(n!\) - это факториал числа \(n\), равный произведению всех положительных целых чисел от 1 до \(n\).

В данной задаче у нас есть 6 тюльпанов и 5 нарциссов, и мы хотим составить букет из 4 тюльпанов и 3 нарциссов. Сначала вычислим сочетания для тюльпанов и нарциссов отдельно:

1. Тюльпаны: \(C(6, 4)\) - сочетания 4 тюльпанов из 6 доступных. 2. Нарциссы: \(C(5, 3)\) - сочетания 3 нарциссов из 5 доступных.

Теперь умножим эти два результата, чтобы получить общее количество способов составить букет из 4 тюльпанов и 3 нарциссов:

\[C(6, 4) \times C(5, 3) = \frac{6!}{4!(6-4)!} \times \frac{5!}{3!(5-3)!}\]

Рассчитаем числовые значения:

\[C(6, 4) = \frac{6!}{4! \times 2!} = \frac{720}{48} = 15\]

\[C(5, 3) = \frac{5!}{3! \times 2!} = \frac{120}{12} = 10\]

Теперь умножим их вместе:

\[15 \times 10 = 150\]

Таким образом, существует 150 различных способов составить букет из 4 тюльпанов и 3 нарциссов из имеющихся 6 тюльпанов и 5 нарциссов.