Question

-3x^2+x<0 квадратичная функция​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства -3x^2 + x < 0, сначала найдем корни квадратичной функции -3x^2 + x = 0.

Для этого нужно решить уравнение -3x^2 + x = 0.

Для начала, выносим x за скобку:

x(-3x + 1) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = 0

2. -3x + 1 = 0

Решим второе уравнение:

-3x + 1 = 0

-3x = -1

x = 1/3

Таким образом, корни уравнения -3x^2 + x = 0 равны x = 0 и x = 1/3.

Теперь проведем анализ знаков на интервалах между корнями и за пределами корней.

Выберем тестовую точку в каждом интервале и подставим ее в исходное неравенство.

1. x < 0:

Подставим x = -1:

-3(-1)^2 + (-1) = -3 + (-1) = -4 < 0

Таким образом, неравенство -3x^2 + x < 0 выполняется при x < 0.

2. 0 < x < 1/3:

Подставим x = 1/4:

-3(1/4)^2 + (1/4) = -3/16 + 1/4 = 1/16 > 0

Таким образом, неравенство -3x^2 + x < 0 не выполняется при 0 < x < 1/3.

3. x > 1/3:

Подставим x = 1:

-3(1)^2 + (1) = -3 + 1 = -2 < 0

Таким образом, неравенство -3x^2 + x < 0 выполняется при x > 1/3.

Итак, решением неравенства -3x^2 + x < 0 является множество всех x меньше 0 и больше 1/3.