Question

1) 1 2/9 : 3 2/3 + 4 2/5 : (7/10 + 2 3/5) - (3/17 - 1 16/17 : 11) =? 2) 5/6 +2 3/4 : 4 8/9 · 2 2/3 - 1 2/3 + (5/38 · 1 1/3 - 10/57) =? помогите пж я не могу дам 30 б​

Answer 1

Ответ:

1. 1 2/3

2. -13/48

Пошаговое объяснение:

1.

1 2/9:3 2/3+4 2/5:(7/10+2 3/5) - (3/17 - 1 16/17 : 11)

1) 7/10+2 3/5= 2 7+6/10=3 3/10

2) 1 16/17 : 11=33/17 : 11/1=33/17 • 1/11=3/17

3) 3/17-3/17=0

4) 1 2/9:3 2/3 = 11/9 : 11/3 = 11/9•3/11 = 1/3

5) 4 2/5 : 3 3/10=22/5:33/10=22/5•10/33=

=4/3=1 1/3

6) 1/3+1 1/3=1 2/3

7) 1 2/3-0=1 2/3

2.

5/6+2 3/4 : 4 8/9 • 2 2/3 - 1 2/3 + (5/38 • 1 1/3 - 10/57)

1) 5/38 • 1 1/3=5/38 • 4/3 = 10/57

2) 10/57-10/57=0

3) 2 3/4 : 4 8/9= 11/4 : 44/9=11/4 • 9/44 = 9/16

4) 9/16 • 2 2/3=9/16•8/3=3/2=1 1/2

5) 5/6+9/16=40/48+27/48=1 19/48

6) 1 19/48-1 2/3=19/48-32/48=-13/48

7) -13/48+0=-13/48

Answer 2

Давайте разберем первое уравнение:

\[1 + \frac{2}{9} \div \left(3 + \frac{2}{3}\right) + \frac{4}{5} \div \left(\frac{7}{10} + 2 + \frac{3}{5}\right) - \left(\frac{3}{17} - 1 + \frac{16}{17} \div 11\right)\]

1. Начнем с выражения в скобках. Внутри первой скобки у нас:

\[3 + \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\]

Внутри второй скобки у нас:

\[\frac{7}{10} + 2 + \frac{3}{5} = \frac{7}{10} + \frac{10}{10} + \frac{3}{5} = \frac{50}{10} + \frac{3}{5} = \frac{53}{5}\]

2. Подставим эти значения обратно в уравнение:

\[1 + \frac{2}{9} \div \frac{11}{3} + \frac{4}{5} \div \frac{53}{5} - \left(\frac{3}{17} - 1 + \frac{16}{17} \div 11\right)\]

3. Продолжим с делением:

\[\frac{2}{9} \div \frac{11}{3} = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{11} = \frac{6}{99}\]

\[\frac{4}{5} \div \frac{53}{5} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{53} = \frac{4}{53}\]

\[\frac{16}{17} \div 11 = \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{11} = \frac{16}{187}\]

4. Подставим полученные значения обратно в уравнение:

\[1 + \frac{6}{99} + \frac{4}{53} - \left(\frac{3}{17} - 1 + \frac{16}{187}\right)\]

5. Сложим и вычтем дроби:

\[\frac{6}{99} = \frac{2}{33}\]

\[\frac{3}{17} - 1 + \frac{16}{187} = \frac{3}{17} - \frac{187}{187} + \frac{16}{187} = -\frac{168}{187}\]

6. Подставим полученные значения обратно в уравнение:

\[1 + \frac{2}{33} + \frac{4}{53} + \frac{168}{187}\]

7. Приведем все слагаемые к общему знаменателю, который будет равен произведению знаменателей 33, 53 и 187:

\[1 \cdot \frac{33}{33} + \frac{2}{33} \cdot \frac{53}{53} + \frac{4}{53} \cdot \frac{33}{33} + \frac{168}{187} \cdot \frac{33 \cdot 53}{33 \cdot 53}\]

8. Сложим числители:

\[\frac{33 + 106 + 132 + 168 \cdot 53}{33 \cdot 53 \cdot 187}\]

9. Произведем вычисления:

\[\frac{33 + 106 + 132 + 8904}{33 \cdot 53 \cdot 187} = \frac{9175}{329187}\]

Таким образом, значение первого выражения равно \(\frac{9175}{329187}\).

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению:

\[ \frac{5}{6} \cdot \left(2 + \frac{3}{4}\right) + 4 \frac{8}{9} \cdot \left(2 + \frac{2}{3}\right) - 1 \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{5}{38} \cdot \left(1 + \frac{1}{3}\right) - \frac{10}{57}\right) \]

1. Внутри первой скобки:

\[2 + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\]

2. Внутри второй скобки:

\[2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\]

3. Внутри третьей скобки:

\[1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\]

4. Теперь подставим значения обратно в уравнение:

\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{4} + 4 \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{3} - 1 \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{5}{38} \cdot \frac{4}{3} - \frac{10}{57}\right) \]

5. Произведем умножения:

\[\frac{5}{6} \cdot \frac{11}{4} = \frac{55}{24}\]

\[4 \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{3} = 4 \cdot \frac{35}{9} = \frac{140}{9}\]

\[\frac{5}{38} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5}{19}\]

6. Подставим значения обратно в уравнение:

\[ \frac{55}{24} + \frac{140}{9} - 1 \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{5}{19} - \frac{10}{57}\right) \]

7. Выразим 1 \(\frac{2}{3}\) как неправильную дробь:

\[1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]

8. Подставим значение обратно в уравнение:

\[ \frac{55}{24} + \frac{140}{9} - \frac{5}{3} \cdot \left(\frac{5}{19} - \frac{10}{57}\right) \]

9. Произведем вычисления:

\[ \frac{55}{24} + \frac{140}{9} - \frac{5}{3} \cdot \left(\frac{5}{19} - \frac{10}{57}\right) = \frac{55}{24