Question

Знайдіть sin альфа, якщо cos альфа= -0.6 альфа є 2 четверті​

Answer 1

Ответ:

0,8

Пошаговое объяснение:

$a \in II\; \; => sina>0\\cosa=-0,6\\\\sina= \sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-(-0,6)^2}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8$

Answer 2

Щоб знайти значення sin(альфа), вам слід використовувати тригонометричний тотожність, яка пов'язує cos(альфа) і sin(альфа) на колі одиничного радіуса.

Тотожність виглядає так:

\[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \]

Ви вже знаєте, що \(\cos(\alpha) = -0.6\). Підставимо це значення у тотожність:

\[ \sin^2(\alpha) + (-0.6)^2 = 1 \]

Розв'яжемо рівняння:

\[ \sin^2(\alpha) + 0.36 = 1 \]

\[ \sin^2(\alpha) = 1 - 0.36 \]

\[ \sin^2(\alpha) = 0.64 \]

\[ \sin(\alpha) = \pm \sqrt{0.64} \]

\[ \sin(\alpha) = \pm 0.8 \]

Однак, вибір між позитивним і від'ємним значеннями залежить від квадранта, в якому знаходиться кут \(\alpha\).

Ви зазначили, що \(\alpha\) є в другому квадранті, де \(\cos(\alpha)\) від'ємний. Таким чином, \(\sin(\alpha)\) теж повинен бути від'ємний.

Отже, \(\sin(\alpha) = -0.8\).