Question

688. Знайдіть кути секторів круга, якщо вони відносяться, як 3:4:5.​

Answer 1

Ответ:

90°, 120°, 150°.

Пошаговое объяснение:

Пусть в одной части х°, тогда центральный угол 1-го сектора равен 3х°, 2-ого - 4х°, 3-его сектора - 5х°.

Зная, что сумма этих центральных углов равна 360°, составим уравнение:

3х + 4х + 5х = 360

12х = 360

х = 360 : 12

х = 30

30° в одной части

3•30° = 90° - угол 1-го сектора;

4•30° = 120° - угол 2-го сектора:

5•30° = 150° - угол 3-его сектора.

Answer 2

Круг має 360 градусів. Якщо ми знаємо, що кути секторів відносяться як 3:4:5, то ми можемо визначити відсоткове співвідношення цих кутів.

Нехай кут першого сектора буде 3x, другого - 4x, а третього - 5x.

Сума цих кутів дорівнює 360 градусів:

\[3x + 4x + 5x = 360.\]

Об'єднуючи подібні члени, отримуємо:

\[12x = 360.\]

Ділимо обидві сторони на 12:

\[x = \frac{360}{12} = 30.\]

Тепер ми можемо знайти кути кожного сектора:

Перший сектор: \(3x = 3 \times 30 = 90^\circ\). Другий сектор: \(4x = 4 \times 30 = 120^\circ\). Третій сектор: \(5x = 5 \times 30 = 150^\circ\).

Отже, кути секторів круга відносяться як 90° : 120° : 150° або, спрощуючи, як 3:4:5.