Question

В треугольнике ABC известно, что ABBC = 2:7, а сторона АС на 6 меньше стороны ВС. Найди стороны треугольника, если периметр равен 62. В ответе значения укажи в порядке возрастания через точку с запятой. Если получилось дробное число, то запиши его в виде десятичной дроби.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Зная, что АВ:ВС=2:7

Пусть сторона АВ=2х, тогда сторона ВС=7х, а сторона АС=7х-6, периметр = 62. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Составим уравнение:

2х+7х+7х-6=62

16х=62+6

16х=68

х=68/16

х=4,25

1) 4,25*2=8,5 - Сторона АВ

2) 4,25*7=29,75 - Сторона ВС

3) 29,75-6=23,75 -Сторона АС

Answer 2

Решение:

Дано: - AB : BC = 2:7 (ABBC = 2:7) - AC = BC - 6 (сторона АС на 6 меньше стороны ВС) - Периметр треугольника ABC = 62

Первым шагом найдем значения сторон треугольника ABC.

Пусть x - длина стороны AB. Тогда длина стороны BC будет 7x, так как AB : BC = 2:7.

Также, по условию задачи, AC = BC - 6. Подставим значение BC и упростим выражение:

AC = 7x - 6

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + AC

Заменим значения сторон треугольника ABC:

62 = x + 7x + (7x - 6)

Решим уравнение:

62 = 15x - 6

Добавим 6 к обеим сторонам:

68 = 15x

Разделим обе стороны на 15:

x = 68/15

x ≈ 4.533

Таким образом, длина стороны AB ≈ 4.533, длина стороны BC ≈ 31.733, а длина стороны AC ≈ 25.733.

Ответ: AB ≈ 4.533; AC ≈ 25.733; BC ≈ 31.733.