Question

Петя, Вася и Толя получили за практикум двойки. Каждый не менее 1 и не более 10. Учитель сказал: «У Пети пять двоек», «У Васи двоек меньше, чем у Пети», «У Толи двоек больше, чем у каждого из остальных». Известно, что учитель дважды был прав и один раз ошибся. Могло ли у Пети, Васи и Толи быть вместе а) 22 двойки; б) 27 двоек?

Answer 1

Ответ:

22 двойки возможны, а вот 27, нет. Учитель ошибся 1 раз, не больше 3. Чтобы было 27, нужно чтобы у каждого было по 9 двоек. 22 двойки же возможны, например у одного 5 двоек, у другого тоже 8, у третьего 9

удачи!

Answer 2

Задача состоит в том, чтобы определить, могло ли у Пети, Васи и Толи одновременно быть определенное количество двоек. Давайте разберем оба варианта по порядку.

a) 22 двойки:

Учитель сказал, что у Пети пять двоек. Это означает, что у Васи должно быть меньше пяти двоек, так как Васи двоек меньше, чем у Пети. У Толи должно быть больше двух двоек, так как у Толи двоек больше, чем у каждого из остальных. Мы также знаем, что каждый из них имеет не менее одной и не более десяти двоек.

Учитывая эти условия, давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Петя имеет 5 двоек, Вася имеет 4 двойки, Толя имеет 13 двоек. Всего: 5 + 4 + 13 = 22 двойки. Этот вариант удовлетворяет всем условиям, поэтому могло быть 22 двойки.

б) 27 двоек:

Учитель сказал, что у Пети пять двоек. Это означает, что у Васи должно быть меньше пяти двоек. У Толи должно быть больше двух двоек, так как у Толи двоек больше, чем у каждого из остальных. Мы также знаем, что каждый из них имеет не менее одной и не более десяти двоек.

Учитывая эти условия, давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Петя имеет 5 двоек, Вася имеет 4 двойки, Толя имеет 18 двоек. Всего: 5 + 4 + 18 = 27 двоек. В этом случае Толя имеет больше двоек, чем у каждого из остальных, поэтому этот вариант удовлетворяет всем условиям, и могло быть 27 двоек.

Таким образом, ответ на задачу: да, могло быть как 22 двойки, так и 27 двоек у Пети, Васи и Толи одновременно.