Question

Решить уравнение X^2+2iX-5=0

Answer 1

Ответ на фото

Ответ на.....

Answer 2

Для решения квадратного уравнения X^2 + 2iX - 5 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня. Однако данное уравнение содержит мнимую единицу i, что делает его комплексным. Таким образом, мы будем использовать формулу для комплексных корней.

Формула квадратного корня для комплексных чисел

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - комплексные числа, формула для корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, у нас есть уравнение X^2 + 2iX - 5 = 0, где a = 1, b = 2i и c = -5. Подставим эти значения в формулу:

X = (-2i ± √((2i)^2 - 4(1)(-5))) / (2(1))

Вычислим значения под знаком радикала:

(2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4

Теперь подставим значения обратно в формулу:

X = (-2i ± √(-4 - 4(-5))) / 2

X = (-2i ± √(-4 + 20)) / 2

X = (-2i ± √16) / 2

X = (-2i ± 4) / 2

Теперь разделим на 2:

X = (-2i ± 4) / 2

X = -i ± 2

Корни уравнения

Таким образом, уравнение X^2 + 2iX - 5 = 0 имеет два корня: X = -i + 2 и X = -i - 2.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!