Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 0,2x+0,3=1,20,5x-0,6y=0,3​

Answer 1

Ответ:

Ответ представлен на фотке

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных была устранена и мы могли найти значение другой переменной. Затем мы используем это значение, чтобы найти значение оставшейся переменной.

Дана система уравнений:

Уравнение 1: 0,2x + 0,3 = 1,2 Уравнение 2: 0,5x - 0,6y = 0,3

Давайте начнем с уравнения 1. Мы хотим избавиться от десятичных дробей, поэтому умножим оба уравнения на 10, чтобы получить целые числа:

Уравнение 1: 2x + 3 = 12 Уравнение 2: 5x - 6y = 3

Теперь мы можем начать процесс алгебраического сложения. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x:

10x + 15 = 60 10x - 12y = 6

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(10x + 15) - (10x - 12y) = 60 - 6

Упрощая:

10x + 15 - 10x + 12y = 54

Сокращая подобные члены:

12y = 54 - 15 12y = 39

Делим оба выражения на 12, чтобы найти значение y:

y = 39 / 12 y ≈ 3.25

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

2x + 3 = 12

Вычитаем 3 из обеих сторон:

2x = 12 - 3 2x = 9

Делим обе стороны на 2:

x = 9 / 2 x = 4.5

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из x ≈ 4.5 и y ≈ 3.25.