Question

определи сколько было яблок в 3 корзинах если в первой корзине было 5/9 от общего количества во второй на 12 яблок больше чем в третей а количество яблок в третей корзине состовляет 5/8 от количества яблок во второй

Answer 1

Ответ:

117 яблок

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - общее количество яблок в трех корзинах, y - количество яблок в первой корзине, z - количество яблок во второй корзине, и w - количество яблок в третьей корзине. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

y = 5/9 * x z = w + 12 w = 5/8 * z

Подставляя второе и третье уравнения в первое, мы получаем:

y = 5/9 * (2 * z + 12)

Решая это уравнение относительно z, мы находим, что:

z = 9/14 * y - 6

Теперь мы можем выразить x через y, подставляя z в первое уравнение:

x = 9/5 * y = 9/5 * (9/14 * y - 6) + 12 + 9/14 * y - 6

Упрощая это выражение, мы получаем:

x = 81/70 * y - 54/5

Чтобы найти y, мы должны использовать тот факт, что x, y, z и w - целые числа. Это означает, что y должно быть кратно 70, а x должно быть кратно 5. Перебирая возможные значения y, мы находим, что y = 70 удовлетворяет этому условию, так как тогда x = 81 - 54 = 27. Проверяя, мы видим, что при этих значениях z = 9 - 6 = 3 и w = 5/8 * 3 = 15/8, что не является целым числом. Значит, y не может быть равно 70.

Следующее возможное значение y - это 140. Подставляя его в уравнение для x, мы получаем:

x = 81/70 * 140 - 54/5 = 162 - 54 = 108

Проверяя, мы видим, что при этих значениях z = 9/14 * 140 - 6 = 18 - 6 = 12 и w = 5/8 * 12 = 15/2 = 7.5, что также не является целым числом. Значит, y не может быть равно 140.

Продолжая этот процесс, мы находим, что y = 210 является первым значением, при котором x, y, z и w - все целые числа. Подставляя y = 210 в уравнения, мы получаем:

x = 81/70 * 210 - 54/5 = 243 - 54 = 189 z = 9/14 * 210 - 6 = 27 - 6 = 21 w = 5/8 * 21 = 105/8 = 13.125

Таким образом, ответ на задачу: в трех корзинах было 189 яблок, из них 210 в первой, 21 во второй и 13.125 в третьей. Надеюсь, это было полезно.