Question

3. Упростить: a) 3√7^12*c^15​

Answer 1

$3\sqrt{7}^{12} c^{15} = 3*|7^{6}|*c^{15} = 3*7^{6} c^{15}$

Answer 2

Для упрощения выражения a) 3√(7^12 * c^15), мы можем применить правила упрощения корней и степеней.

Шаг 1: Разложим степени 7^12 и c^15 на их простые множители. - 7^12 = (7^4)^3 = (2401)^3 - c^15 = (c^3)^5

Шаг 2: Подставим полученные значения в исходное выражение. a) 3√(7^12 * c^15) = 3√((2401)^3 * (c^3)^5)

Шаг 3: Применим свойство корня, которое гласит, что корень произведения равен произведению корней. a) 3√((2401)^3 * (c^3)^5) = 3√(2401)^3 * 3√(c^3)^5

Шаг 4: Упростим каждый из корней. - 3√(2401)^3 = 3 * 2401 = 7203 - 3√(c^3)^5 = c^(3/5)

Шаг 5: Подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение. a) 3√(7^12 * c^15) = 7203 * c^(3/5)

Итак, упрощенное выражение равно 7203 * c^(3/5).