Question

Найти в обыкновенной дроби периодическую 5,7(8)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот тебе ответ.........

Answer 2

Периодическая десятичная дробь 5,7(8) может быть представлена в виде обыкновенной дроби. Давайте это вычислим.

Шаг 1:

Периодическая десятичная дробь 5,7(8) может быть записана в виде суммы двух частей: непериодической и периодической. В данном случае, непериодическая часть равна 5, а периодическая часть равна 0,7(8).

Шаг 2:

Чтобы выразить периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, мы должны найти значение этой дроби. Давайте обозначим x как значение периодической дроби 0,7(8). Тогда мы можем записать следующее уравнение:

x = 0,7(8)

Шаг 3:

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10x = 7,8(8)

Шаг 4:

Теперь вычтем из уравнения (шаг 3) уравнение (шаг 2), чтобы избавиться от периодической части:

10x - x = 7,8(8) - 0,7(8)

Шаг 5:

Упростим уравнение:

9x = 7,8 - 0,7

Шаг 6:

Решим уравнение:

9x = 7,1

x = 7,1 / 9

Шаг 7:

Вычислим значение x:

x = 0,788888...

Шаг 8:

Теперь мы можем записать периодическую десятичную дробь 0,7(8) в виде обыкновенной дроби:

0,7(8) = 0,788888... = 7,1 / 9

Ответ:

Периодическая десятичная дробь 5,7(8) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 57/10 + 7,1/9.