Question

Зведи дроби до найменшого спільного знаменника9/16 і 4/9, 5/12 і 3/8, 7/32 і 13/24​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

9/16 і 4/9=81/144 і 64/144

5/12 і 3/8=10/24 і 9/24

7/32 і 13/24=21/96 і 52/96

Answer 2

Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника (НСЗ), спочатку треба знайти НСЗ для знаменників кожної з дробів.

1. 9/16 і 4/9: - Знаменник 16 і 9 мають спільний множник 144. - Розділімо 144 на 16, отримаємо 9, і на 9 отримаємо 16. - Помножимо чисельник і знаменник першої дробі на 9, а другої на 16. - Отримаємо: \( \frac{9}{16} \cdot \frac{9}{9} = \frac{81}{144} \) та \( \frac{4}{9} \cdot \frac{16}{16} = \frac{64}{144} \).

2. 5/12 і 3/8: - Знаменник 12 і 8 мають спільний множник 24. - Розділімо 24 на 12, отримаємо 2, і на 8 отримаємо 3. - Помножимо чисельник і знаменник першої дробі на 2, а другої на 3. - Отримаємо: \( \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10}{24} \) та \( \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{24} \).

3. 7/32 і 13/24: - Знаменник 32 і 24 мають спільний множник 96. - Розділімо 96 на 32, отримаємо 3, і на 24 отримаємо 4. - Помножимо чисельник і знаменник першої дробі на 3, а другої на 4. - Отримаємо: \( \frac{7}{32} \cdot \frac{3}{3} = \frac{21}{96} \) та \( \frac{13}{24} \cdot \frac{4}{4} = \frac{52}{96} \).

Тепер, коли у всіх дробах однаковий знаменник (96), можемо скласти їх:

\[ \frac{81}{144} + \frac{64}{144} + \frac{10}{24} + \frac{9}{24} + \frac{21}{96} + \frac{52}{96} \]

Об'єднуючи чисельники, отримаємо новий чисельник, а знаменник залишається незмінним:

\[ \frac{145 + 19 + 73}{96} = \frac{237}{96} \]

Тепер можливо спростити цю дріб:

\[ \frac{237}{96} = \frac{3 \cdot 79}{3 \cdot 32} = \frac{79}{32} \]

Отже, результат додавання заданих дробів у найменшому спільному знаменнику - \( \frac{79}{32} \).