Question

Дано вектор а (x;4) і b(20;-10) при яких x вектори 1)колінеарні 2)перпендикулярні​

Answer 1

Ответ:

1)колінеарні х=-50

2)перпендикулярні​ х=2

Пошаговое объяснение:

1)колінеарні при умові х:20=-10:4, звідси х=-10*20/4=-200/4=-50.

2)перпендикулярні​ при умові, коли скалярний добуток векторів =0, 20х-40=0, 20х=40, х=2

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях x векторы a и b будут коллинеарными или перпендикулярными, мы можем использовать следующие свойства векторов.

Коллинеарность векторов

Два вектора называются коллинеарными, если они направлены вдоль одной и той же прямой или параллельны друг другу. Для определения коллинеарности векторов, мы можем проверить, существует ли такое значение x, при котором отношение соответствующих компонент векторов a и b будет константой.

Для вектора a(x, 4) и вектора b(20, -10), мы можем записать соотношение:

x / 20 = 4 / -10

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого умножим обе стороны уравнения на 20 и -10 соответственно:

-10x = 80

Теперь разделим обе стороны на -10:

x = -8

Таким образом, векторы a и b будут коллинеарными при x = -8.

Перпендикулярность векторов

Два вектора называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Для определения перпендикулярности векторов a и b, мы можем вычислить их скалярное произведение и приравнять его к нулю.

Скалярное произведение векторов a(x, 4) и b(20, -10) можно вычислить следующим образом:

a · b = (x * 20) + (4 * -10)

Приравняем это к нулю и решим уравнение:

(x * 20) + (4 * -10) = 0

Раскроем скобки:

20x - 40 = 0

Теперь добавим 40 к обеим сторонам уравнения:

20x = 40

Разделим обе стороны на 20:

x = 2

Таким образом, векторы a и b будут перпендикулярными при x = 2.

Вывод

- Векторы a и b будут коллинеарными при x = -8. - Векторы a и b будут перпендикулярными при x = 2.