Question

Дано два цилиндра. Первый цилиндр выше второго в три раза, а второй шире первого в три раза. Объём первого цилиндра равен 8 . Найди объём второго цилиндра.

Answer 1

Ответ:

V2=24

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[ V = \pi r^2 h, \]

где \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, \( r \) - радиус цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.

В данном случае у нас есть два цилиндра, и у нас есть отношения между их высотами и радиусами.

1. Первый цилиндр выше второго в три раза, то есть \( h_1 = 3h_2 \). 2. Второй цилиндр шире первого в три раза, то есть \( r_2 = 3r_1 \).

Также известно, что объем первого цилиндра равен 8. По формуле для объема цилиндра:

\[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 8. \]

Теперь мы можем выразить высоту первого цилиндра через высоту второго, используя первое отношение:

\[ h_1 = 3h_2. \]

Подставим это выражение в уравнение для объема первого цилиндра:

\[ \pi r_1^2 (3h_2) = 8. \]

Теперь мы можем выразить радиус первого цилиндра через радиус второго, используя второе отношение:

\[ r_1 = \frac{1}{3} r_2. \]

Теперь мы можем подставить это в уравнение:

\[ \pi \left(\frac{1}{3} r_2\right)^2 (3h_2) = 8. \]

Упростим уравнение и решим его для нахождения объема второго цилиндра.