Question

Банк начисляет 2% годовых по вкладу. Егор положил на счёт в банке 10000 р. и собирается каждый год снимать начисляемые проценты. Вычисли, через сколько лет Егор получит общий доход с вложенной суммы в размере 400 р.   Ответ: через  г. ​

Answer 1

Ответ:за 2 года

Пошаговое объяснение:

10000-100%

х= 2%

х=(10000*2):100

х=200

200*2=400

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для простых процентов:

\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]

где: - \( A \) - общая сумма после \( n \) лет, - \( P \) - начальная сумма вклада, - \( r \) - годовая процентная ставка, - \( n \) - количество лет.

В данном случае: - \( P = 10000 \) рублей (начальная сумма вклада), - \( r = 2 \) процента (годовая процентная ставка), - мы хотим найти \( n \), когда общий доход будет равен 400 рублям.

Заменим значения в формуле:

\[ 10000 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right)^n = 10000 + 400 \]

Упростим выражение:

\[ 1.02^n = 1.04 \]

Теперь найдем значение \( n \). Возьмем логарифм от обеих сторон:

\[ n \times \log(1.02) = \log(1.04) \]

\[ n = \frac{\log(1.04)}{\log(1.02)} \]

Вычислим значение:

\[ n \approx \frac{0.017\,033}{0.008\,600} \approx 1.98 \]

Таким образом, Егор получит общий доход в размере 400 рублей через приблизительно 1.98 года. Мы округляем до целого числа, так как количество лет должно быть целым числом. Следовательно, ответ: через 2 года.