Question

Знайдіть координати точки максимуму функції y = 5-x^2​

Answer 1

..........................

Answer 2

Функція, яку ви навели, має вигляд y = 5 - x^2. Щоб знайти координати точки максимуму цієї функції, ми можемо використовувати калькулус.

Знаходження похідної

Спочатку ми знайдемо похідну функції y = 5 - x^2. Для цього візьмемо похідну кожного члена функції окремо. Похідна від константи 5 дорівнює нулю, тому залишиться тільки похідна від -x^2.

Похідна від -x^2 залежить від правила диференціювання степеневої функції та лінійності похідної. За правилом диференціювання степеневої функції, похідна від x^n дорівнює n * x^(n-1), де n - це степінь, а x - змінна.

Таким чином, похідна від -x^2 дорівнює -2x.

Знаходження точки максимуму

Точка максимуму функції відповідає значенню x, при якому похідна дорівнює нулю або не існує. В нашому випадку, похідна дорівнює -2x.

Щоб знайти значення x, при якому похідна дорівнює нулю, ми вирішуємо рівняння:

-2x = 0

Розв'язавши це рівняння, отримуємо x = 0.

Знаходження значення y

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо обчислити відповідне значення y, підставивши x = 0 у вихідну функцію:

y = 5 - (0)^2 = 5 - 0 = 5

Таким чином, точка максимуму функції y = 5 - x^2 має координати (0, 5).