Question

НОД(603,27),НОД(323,255),НОК(9,15),НОК(6;164)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

27 =3*3*3    

603=3*3*67    

НОД (27; 603)=3*3=9

232 = 2*2*2*29    

255 = 3*5*17    

НОД (232; 255) = 1 так как это частный случай

9 = 3*3    

15 = 3*5    

НОК (9, 15) = 3*5*3 = 45

 

6 = 2*3    

164 = 2*2*41    

НОК (6, 164) = 2*2*41*3 = 492

Answer 2

Ответ:1)9; 2)1; 3)45; 4)492

Пошаговое объяснение:

Я решал на бумаге.

Для начала надо 603 привести на делители, тоесть:

1)603|3 27|3

201|3 9|3

67|67 3|3

3•3=9

2)323|17 255|5

19|19 51|3

7|7

Нету общих делителей потому что это НОД что=1

3)9|3 15|3

3|3 5|5

3•3•5=45

4)6|3 164|2

3|3 82|2

41|41

3•2•2•41=492

Надеюсь что помог ;)

Answer 3

НОД(603,27)

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Чтобы найти НОД(603,27), можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа на остаток от деления до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(603,27):

1. Делим 603 на 27: 603 ÷ 27 = 22, остаток 9. 2. Заменяем 603 на 27 и 27 на 9: 27 ÷ 9 = 3, остаток 0.

Поскольку остаток стал равным нулю, НОД(603,27) равен последнему ненулевому остатку, то есть 9.

НОД(323,255)

Теперь рассмотрим НОД(323,255) с использованием алгоритма Евклида:

1. Делим 323 на 255: 323 ÷ 255 = 1, остаток 68. 2. Заменяем 323 на 255 и 255 на 68: 255 ÷ 68 = 3, остаток 51. 3. Заменяем 255 на 68 и 68 на 51: 68 ÷ 51 = 1, остаток 17. 4. Заменяем 68 на 51 и 51 на 17: 51 ÷ 17 = 3, остаток 0.

Поскольку остаток стал равным нулю, НОД(323,255) равен последнему ненулевому остатку, то есть 17.

НОК(9,15)

НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НОК(9,15), можно использовать формулу:

НОК(9,15) = (9 * 15) / НОД(9,15)

Мы уже вычислили НОД(9,15) в предыдущем примере, и он равен 3. Подставим это значение в формулу:

НОК(9,15) = (9 * 15) / 3 = 45 / 3 = 15.

НОК(6,164)

Теперь рассмотрим НОК(6,164) с использованием формулы:

НОК(6,164) = (6 * 164) / НОД(6,164)

Для вычисления НОД(6,164) применим алгоритм Евклида:

1. Делим 164 на 6: 164 ÷ 6 = 27, остаток 2. 2. Заменяем 164 на 6 и 6 на 2: 6 ÷ 2 = 3, остаток 0.

Поскольку остаток стал равным нулю, НОД(6,164) равен последнему ненулевому остатку, то есть 2.

Теперь подставим значение НОД(6,164) в формулу:

НОК(6,164) = (6 * 164) / 2 = 984 / 2 = 492.

Таким образом, НОК(6,164) равен 492.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.