Question

Відрізок AD-бісектриса трикутника ABC , AC=16 см , DC=8 см , DB=6 см. Знайдіть AB

Answer 1

Надо использовать свойство биссектрисы - она делит сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.

Решение: АВ/6 = 16/8, отсюда АВ = 6*16/8 = 12 см.

Ответ: АВ = 12 см.

Answer 2

Звісно, розглянемо задачу. Щоб знайти довжину відрізка AB, давайте використаємо теорему про бісектрису в трикутнику.

За теоремою про бісектрису в трикутнику, ми можемо встановити співвідношення між сторонами трикутника та відрізками, що перетинають бісектрису. У нашому випадку, AD є бісектрисою трикутника ABC.

Спочатку, давайте розглянемо пропорцію між сторонами та відрізками, що перетинають бісектрису: \[\frac{AC}{CD} = \frac{AB}{BD}\]

Ми знаємо, що \(AC = 16\) см, \(DC = 8\) см, і \(DB = 6\) см. Підставимо ці значення у вищезазначену формулу: \[\frac{16}{8} = \frac{AB}{6}\]

Тепер розв'яжемо цю пропорцію для знаходження AB: \[2 = \frac{AB}{6}\]

Щоб визначити AB, перемножимо обидві сторони на 6: \[AB = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}\]

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 12 см.