Question

546.Решите уравнения: 3 1/16 : ( х - 5/16)=7/8 спасибо заранее ​

Answer 1

Ответ:

3 1/16:(x-5/16=7/8;

x-5/16=49/16×8/7;

x-5/16=7/2;

x=7/2+5/10;

x=61/16;

x=3 13/16;

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x. Уравнение выглядит следующим образом:

3 1/16 : (x - 5/16) = 7/8

Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Для удобства решения, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 16. Приведем дроби к этому знаменателю:

3 1/16 = (3 * 16 + 1) / 16 = 49/16

5/16 - уже имеет общий знаменатель.

7/8 - также имеет общий знаменатель.

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

49/16 : (x - 5/16) = 7/8

Шаг 2: Умножение на обратную величину

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на обратную величину дроби в скобках. Обратная величина дроби (x - 5/16) равна 16/(x - 5/16). Применим это к обеим сторонам уравнения:

(49/16) * (16/(x - 5/16)) = (7/8) * (16/(x - 5/16))

Шаг 3: Упрощение и решение уравнения

Упростим выражения на обеих сторонах уравнения:

49/(x - 5/16) = 7/2

Теперь у нас есть пропорция. Умножим числитель одной дроби на знаменатель другой дроби и приравняем полученные произведения:

49 * 2 = 7 * (x - 5/16)

98 = 7x - 35/16

Шаг 4: Решение уравнения

Приведем дробь к общему знаменателю:

98 = 7x - (35/16)

Умножим обе стороны уравнения на 16, чтобы избавиться от дроби:

16 * 98 = 16 * (7x - 35/16)

1568 = 112x - 35

Теперь выразим x:

112x = 1568 + 35

112x = 1603

x = 1603/112

После упрощения, получаем:

x ≈ 14.33

Таким образом, решение уравнения 3 1/16 : (x - 5/16) = 7/8 приближенно равно x ≈ 14.33.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было получено математическим путем и не было проверено на основе конкретных источников.