Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 15 см, а большее основание равно 30 см. Вычисли длину меньшего основания ​

Answer 1

Ответ:

15 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольной трапеции.

Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а одна из сторон перпендикулярна к основаниям. Острый угол в данной трапеции равен 45°, поэтому мы можем сделать вывод, что она является прямоугольной трапецией.

Меньшая боковая сторона равна 15 см, а большее основание равно 30 см. Нам нужно вычислить длину меньшего основания.

Для решения задачи, воспользуемся теоремой Пифагора. Учитывая, что у нас есть прямоугольная трапеция, мы можем разделить ее на два прямоугольных треугольника.

Обозначим меньшее основание как "х". Тогда одна из прямых сторон треугольника будет равна "х", а другая - 15 см. Гипотенуза треугольника будет равна 30 см.

Используя теорему Пифагора, получаем: "х^2 + 15^2 = 30^2".

Раскроем скобки: "х^2 + 225 = 900".

Перенесем 225 на другую сторону: "х^2 = 900 - 225".

Выполним вычисления в скобках: "х^2 = 675".

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: "х = √675".

Получаем, что "х ≈ 25,98 см".

Таким образом, длина меньшего основания прямоугольной трапеции составляет около 25,98 см.