Question

1. Решите уравнение: a. 4х + 59 = 8х +15; с. 10x +1 = 12x-17 e. 16-х=х- 20; g. 7- 2x = 3х - 3; i. 5+16 y = 3 +14у;С решением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

a) 4х + 59 = 8х +15

4x - 8x = 15 - 59

-4x = -44

x = -44 : (-4)

x = 11

с) 10x +1 = 12x-17

10x - 12x = -17 -1

-2x = -18

x = -18 : (-2)

x = 9

e) 16-х = х- 20

-x - x = -20 - 16

-2x = -36

x = -36 : (-2)

x = 18

g) 7- 2x = 3х - 3

-2x -3x = -3 -7

-5x = -10

x = -10 : (-5)

x = 2

i) 5+16y = 3 +14у

16y -14y = 3-5

2y = -2

y = -2 : 2

y = -1

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

a. \(4x + 59 = 8x + 15\)

Сначала выразим x, объединив все члены с переменной x на одной стороне уравнения:

\[ \begin{align*} 4x + 59 &= 8x + 15 \\ 59 - 15 &= 8x - 4x \\ 44 &= 4x \end{align*} \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

\[ \begin{align*} \frac{44}{4} &= x \\ 11 &= x \end{align*} \]

Таким образом, решение первого уравнения: \(x = 11\).

b. \(10x + 1 = 12x - 17\)

Выразим x:

\[ \begin{align*} 10x + 1 &= 12x - 17 \\ 1 + 17 &= 12x - 10x \\ 18 &= 2x \end{align*} \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ \begin{align*} \frac{18}{2} &= x \\ 9 &= x \end{align*} \]

Таким образом, решение второго уравнения: \(x = 9\).

c. \(16 - x = x - 20\)

Сложим x к обеим сторонам и упростим:

\[ \begin{align*} 16 - x + x &= x - x - 20 \\ 16 &= -20 \end{align*} \]

Это уравнение не имеет решений, так как 16 не может быть равно -20. Исходное уравнение противоречиво.

d. \(7 - 2x = 3x - 3\)

Добавим \(2x\) к обеим сторонам и выразим x:

\[ \begin{align*} 7 - 2x + 2x &= 3x - 3 + 2x \\ 7 &= 5x - 3 \end{align*} \]

Добавим 3 к обеим сторонам:

\[ \begin{align*} 7 + 3 &= 5x - 3 + 3 \\ 10 &= 5x \end{align*} \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ \begin{align*} \frac{10}{5} &= x \\ 2 &= x \end{align*} \]

Таким образом, решение четвертого уравнения: \(x = 2\).

e. \(5 + 16y = 3 + 14y\)

Выразим y:

\[ \begin{align*} 5 + 16y &= 3 + 14y \\ 16y - 14y &= 3 - 5 \\ 2y &= -2 \end{align*} \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ \begin{align*} \frac{2y}{2} &= \frac{-2}{2} \\ y &= -1 \end{align*} \]

Таким образом, решение пятого уравнения: \(y = -1\).

Итак, решения уравнений:

a. \(x = 11\)

b. \(x = 9\)

c. Уравнение противоречиво, решений нет.

d. \(x = 2\)

e. \(y = -1\)