Question

1). F(x)=2-x/x-1+√9-x^2 2). F(x)=-2x^2+8x+3

Answer 1

Ответ:

1) x1=-√3,x2=√3

2)F(x)=-2(x-2)2(с верху 2) +11

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности и выведем их подробные ответы.

1) F(x) = (2 - x) / (x - 1) + √(9 - x^2)

Для начала, давайте рассмотрим область определения этой функции. Чтобы вычислить функцию, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю, поэтому x ≠ 1. Также, чтобы извлечение корня было определено, необходимо, чтобы аргумент под корнем был неотрицательным, то есть 9 - x^2 ≥ 0. Решив это неравенство, получаем -3 ≤ x ≤ 3.

Теперь рассмотрим асимптоты функции. Исследуя функцию при x → ±∞, мы видим, что она стремится к горизонтальной асимптоте y = 0.

Также, чтобы найти точку пересечения с осями координат, решим уравнение F(x) = 0. Это уравнение сложное и решение будет зависеть от конкретных числовых значений. Оно не имеет простого аналитического решения.

Наконец, можно построить график функции, используя эти данные. Он будет иметь горизонтальную асимптоту y = 0 и может иметь точку пересечения с осями координат в зависимости от конкретных значений.

2) F(x) = -2x^2 + 8x + 3

Это квадратичная функция, которая задается уравнением вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = -2, b = 8 и c = 3.

Для начала, мы можем найти вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a). В данном случае x = -8 / (2*(-2)) = 2. Подставив этот x в уравнение, мы можем найти соответствующее значение y: y = -2*(2)^2 + 8*(2) + 3 = -8 + 16 + 3 = 11. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 11).

Также, мы можем найти ось симметрии, которая проходит через вершину параболы. В данном случае это будет x = 2.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, можно решить уравнение F(x) = 0. В данном случае это квадратное уравнение и можно использовать квадратное уравнение для его решения. Решение будет зависеть от конкретных числовых значений.

Наконец, можно построить график функции, используя эти данные. Он будет иметь вершину в точке (2, 11) и может иметь точки пересечения с осями координат в зависимости от конкретных значений.