Question

Если к трёхзначному 7 натуральному числу приписать слева цифру 7 и от полученного числа вычесть 1372, то разность будет в 8 раз больше трёхзначного числа. Найдите трёхзначное число. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

804

Пошаговое объяснение:

Пусть х - задуманное число

Тогда, составим уравнение:

7000+х-1372=8х

8х-х=7000-1372

7х=5628

х=5628/7

х=804 - задуманное число

Проверяем:

7804-1372=8*804=6432 ⇒ Верно!

Answer 2

Давайте обозначим трехзначное число как XYZ, где X, Y и Z - цифры (единицы, десятки и сотни соответственно).

Таким образом, само трехзначное число XYZ можно выразить как 100X + 10Y + Z.

Если мы припишем слева к этому числу цифру 7, получим 1000 + 100X + 10Y + Z.

Теперь, если вычесть из этого числа 1372, получим выражение:

(1000 + 100X + 10Y + Z) - 1372 = 100X + 10Y + Z - 372.

Условие задачи гласит, что разность должна быть в 8 раз больше исходного трехзначного числа. Таким образом, мы можем записать уравнение:

8(100X + 10Y + Z) = 100X + 10Y + Z - 372.

Раскрываем скобки:

800X + 80Y + 8Z = 100X + 10Y + Z - 372.

Теперь преобразим это уравнение:

700X + 70Y + 7Z = -372.

Так как X, Y и Z - цифры от 0 до 9, а также у нас трехзначное число, то 1 ≤ X ≤ 9.

Теперь начнем перебирать значения X и решать уравнение. Попробуем X = 1:

700 * 1 + 70Y + 7Z = -372, 70Y + 7Z = -1072.

Это уравнение не имеет решений для Y и Z в пределах цифр от 0 до 9.

Попробуем X = 2:

700 * 2 + 70Y + 7Z = -372, 1400 + 70Y + 7Z = -372, 70Y + 7Z = -1772.

Это уравнение также не имеет решений для Y и Z в пределах цифр от 0 до 9.

Продолжаем таким образом перебор значений X, пока не найдем подходящее трехзначное число.