Question

Дослідити на парність: f(x) = x^2+cosx

Answer 1

Ответ:

f(-x)=(-x)^2+cos(-x)=x^2+cosx

косинус всегда плюс

Answer 2

Функція f(x) = x^2 + cos(x) - це сума двох функцій: x^2 і cos(x). Для дослідження парності функції, ми перевіримо, чи задовольняє вона умову f(x) = f(-x) для будь-якого значення x.

Почнемо з першої частини функції - x^2. Якщо ми замінимо x на -x, то отримаємо (-x)^2 = x^2. Це означає, що частина x^2 є парною функцією.

Тепер розглянемо другу частину функції - cos(x). Якщо ми замінимо x на -x, то отримаємо cos(-x) = cos(x). Це означає, що частина cos(x) є також парною функцією.

Таким чином, оскільки обидві частини функції є парними, сума цих двох частин також є парною функцією.

Отже, функція f(x) = x^2 + cos(x) є парною функцією.