Question

Найти функцию обратную функции y= 4x + 5

Answer 1

Ответ:

4х=у-5

х=(у-5)/4

х-у/4-1.25

Answer 2

Чтобы найти функцию обратную для заданной функции \(y = 4x + 5\), нужно поменять местами переменные \(x\) и \(y\) и решить полученное уравнение относительно \(y\). Таким образом, у нас будет:

\[x = 4y + 5\]

Теперь решим это уравнение относительно \(y\):

\[x - 5 = 4y\]

\[y = \frac{{x - 5}}{4}\]

Таким образом, функция обратная к \(y = 4x + 5\) задается выражением:

\[f^{-1}(x) = \frac{{x - 5}}{4}\]

Это и будет ответом. Функция обратная выполняет противоположное преобразование, чем исходная функция, и может быть использована для восстановления исходного значения \(x\) из значения \(y\), если оно было получено с использованием функции \(y = 4x + 5\).