Question

Найдите такие x и y чтобы числа x y и 15 были соответственно пропорциональны числам 6,8,3​ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х:6 = у:8 = 15 : 3. Последнее отношение равно 5. Значит первые члены отношений в 5 раза больше вторых членов. х=6*5=30, у=8*5 = 40. А можно решать пропорции х:6=15:3 и у:8=15:3

Answer 2

Пропорция — это математическое равенство между двумя отношениями. Если два отношения равны между собой, то они образуют пропорцию. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{x}{y} = \frac{a}{b},\)

где \(a\), \(b\), \(x\) и \(y\) — это некоторые числа.

В данном случае у нас есть пропорция:

\(\frac{x}{y} = \frac{6}{8}.\)

Мы также знаем, что сумма \(x + y\) равна 15. Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

1. \(\frac{x}{y} = \frac{6}{8},\) 2. \(x + y = 15.\)

Давайте решим эту систему.

1. Сначала упростим пропорцию. Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

\(\frac{x}{y} = \frac{6}{8} \times 8.\)

Это дает нам \(x = \frac{6}{8} \times 8 = 6\).

Теперь мы знаем, что \(x = 6\).

2. Теперь подставим \(x = 6\) в уравнение \(x + y = 15\) и решим для \(y\):

\(6 + y = 15.\)

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\(y = 15 - 6 = 9.\)

Таким образом, мы нашли значения \(x\) и \(y\):

\(x = 6\) и \(y = 9\).

Проверим, что они удовлетворяют условиям пропорции:

\(\frac{x}{y} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.\)

Таким образом, числа \(x\) и \(y\) равны 6 и 9 соответственно, и они образуют пропорцию с числами 6, 8, 3.